As limitações da média
A primeira coisa que aprendemos em estatística descritiva é o emprego de médias. Eu posso, por exemplo, comparar uma amostra aleatória de 50 homens adultos norte-americanos com 50 adultos brasileiros calculando a MÉDIA de seus pesos. Se a média do peso dos americanos for de 100 Kg, e a média dos brasileiros for 85 Kg, eu poderia dizer "os homens adultos norte-americanos são mais pesados do que os brasileiros". Qual o problema com a média? Ela oculta as variações individuais. Com base nas médias acima, se eu encontrar um homem com 100Kg, posso afirmar que ele é americano? E se ele pesar 85 Kg, posso afirmar que seja brasileiro? É claro que não. Em ambos grupos de 50 adultos, há pessoas muito magras e muito obesas. Eu posso muito bem encontrar um brasileiro de 130 Kg e um americano de 60 Kg.
Médias, e as comparações feitas entre elas, são muito úteis para cotejar POPULAÇÕES. Mas são extremamente limitadas para comparar indivíduos - como mostra o exemplo acima.
A grande maioria dos estudos científicos disponibiliza apenas as médias (e suas medidas de dispersão, como o "desvio padrão", que dão uma ideia de quanto os dados variam). Não temos acesso aos "dados crus", às medidas feitas antes e depois de um tratamento ou intervenção em CADA pessoa. Isso não permite ver a evolução do INDIVÍDUOS nos estudos.
Se, por exemplo, 30 indivíduos obesos seguirem uma dieta X e, após 3 meses, 20 tiverem perdido 10 quilos, e 10 tiverem GANHADO 10 quilos, única coisa que nós saberemos é que "houve uma redução média de 2 quilos após 3 meses".
Ou seja, se os autores do estudo não fornecerem de alguma forma os dados individuais ("raw data"), nós acabaremos por acreditar que qualquer um que seguir essa dieta perderá 2 quilos em 3 meses, quando na verdade dois terços das pessoas perderam 10 quilos, e um terço GANHOU 10 quilos. Neste exemplo extremo, a média descreve o comportamento do grupo inteiro, mas não descreve o comportamento de NENHUM indivíduo.
Médias são um bom ponto de partida para comparação de populações. Mas a reposta individual é o que importa para o cada pessoa.
Estudos com milhares de pessoas têm vantagens e desvantagens. Pequenas diferenças tornam-se aparentes quando estudam-se números muito grandes. Mas é inviável avaliar e descrever cada indivíduo em um estudo destas proporções.
Estudos pequenos, por outro lado, podem não identificar pequenas diferenças (lhes falta "poder estatístico"). Mas, quando as diferenças são suficientemente grandes, seus resultados são, sim, confiáveis. Mais do que isso, são estudos em geral melhor conduzidos e melhor controlados (pense na logística de garantir que 50 pessoas estão seguindo uma dieta, versus 50 mil pessoas).
Vamos ver um exemplo:
Neste estudo, por exemplo, que descreve a evolução clínica de 31 pacientes submetidos a uma dieta very low carb, cetogênica, os autores relatam que:
1) Peso: reduziu-se em 8,1%
2) Insulina: reduziu-se 40,1%
3) Triglicerídeos: reduziram-se 28,3%
4) Pressão sistólica: reduziu-se 10,2%
5) Pressão diastólica: reduziu-se 11,4%
Nitidamente, uma dieta cetogênica é eficiente na melhora dos parâmetros que compõem a síndrome metabólica, correto? Na média, sim.
Quem lê esses números pode imaginar que todos se beneficiaram, e que uma dieta cetogênica é a saída para toda a humanidade. Mas este estudo é dos poucos nos quais os autores optaram por mostrar os resultados individuais. Vejamos a dispersão dos dados:
1) PESO:
A média é indicada pelo traço preto. Cada pequeno triângulo é um paciente. Embora a média de perda de peso tenha sido de 8,1%, houve pessoas que perderam 20% do peso corporal, e houve UMA pessoa que GANHOU peso.
2) Insulina:
A média da redução da insulina com a dieta LCHF foi de 40,1%. Mas observe que 2 indivíduos tiveram AUMENTO da insulina, um deles em mais de 20%. E houve um outro grupo no qual as reduções ficaram próximas de 80%.
3) Triglicerídeos:
Os triglicerídeos reduziram-se em 28,3%. Mas isso foi apenas a MÉDIA. Mais uma vez, houve 3 pessoas nas quais os triglicerídeos AUMENTARAM, e uma na qual reduziu-se mais de 80%. A maioria teve quedas na faixa de 50%. A média acabou distorcida pelos extremos.
4) Pressão arterial
Eis as variações de pressão sistólica e diastólica. Houve uma redução média de 10,2 e 11,4%, respectivamente. Mas não para todos. Cerca de 3 pessoas apresentaram AUMENTO da pressão arterial com dieta low carb.
O que este estudo demonstra não é exceção, é a regra. As médias escondem mais do que mostram. Nas palavras do economista Roberto Campos, "são como o biquíni: mostram tudo, mas escondem o essencial".
Médias, e as comparações feitas entre elas, são muito úteis para cotejar POPULAÇÕES. Mas são extremamente limitadas para comparar indivíduos - como mostra o exemplo acima.
A grande maioria dos estudos científicos disponibiliza apenas as médias (e suas medidas de dispersão, como o "desvio padrão", que dão uma ideia de quanto os dados variam). Não temos acesso aos "dados crus", às medidas feitas antes e depois de um tratamento ou intervenção em CADA pessoa. Isso não permite ver a evolução do INDIVÍDUOS nos estudos.
Se, por exemplo, 30 indivíduos obesos seguirem uma dieta X e, após 3 meses, 20 tiverem perdido 10 quilos, e 10 tiverem GANHADO 10 quilos, única coisa que nós saberemos é que "houve uma redução média de 2 quilos após 3 meses".
Ou seja, se os autores do estudo não fornecerem de alguma forma os dados individuais ("raw data"), nós acabaremos por acreditar que qualquer um que seguir essa dieta perderá 2 quilos em 3 meses, quando na verdade dois terços das pessoas perderam 10 quilos, e um terço GANHOU 10 quilos. Neste exemplo extremo, a média descreve o comportamento do grupo inteiro, mas não descreve o comportamento de NENHUM indivíduo.
Médias são um bom ponto de partida para comparação de populações. Mas a reposta individual é o que importa para o cada pessoa.
***
Estudos com milhares de pessoas têm vantagens e desvantagens. Pequenas diferenças tornam-se aparentes quando estudam-se números muito grandes. Mas é inviável avaliar e descrever cada indivíduo em um estudo destas proporções.
Estudos pequenos, por outro lado, podem não identificar pequenas diferenças (lhes falta "poder estatístico"). Mas, quando as diferenças são suficientemente grandes, seus resultados são, sim, confiáveis. Mais do que isso, são estudos em geral melhor conduzidos e melhor controlados (pense na logística de garantir que 50 pessoas estão seguindo uma dieta, versus 50 mil pessoas).
Vamos ver um exemplo:
Neste estudo, por exemplo, que descreve a evolução clínica de 31 pacientes submetidos a uma dieta very low carb, cetogênica, os autores relatam que:
1) Peso: reduziu-se em 8,1%
2) Insulina: reduziu-se 40,1%
3) Triglicerídeos: reduziram-se 28,3%
4) Pressão sistólica: reduziu-se 10,2%
5) Pressão diastólica: reduziu-se 11,4%
Nitidamente, uma dieta cetogênica é eficiente na melhora dos parâmetros que compõem a síndrome metabólica, correto? Na média, sim.
Quem lê esses números pode imaginar que todos se beneficiaram, e que uma dieta cetogênica é a saída para toda a humanidade. Mas este estudo é dos poucos nos quais os autores optaram por mostrar os resultados individuais. Vejamos a dispersão dos dados:
1) PESO:
A média é indicada pelo traço preto. Cada pequeno triângulo é um paciente. Embora a média de perda de peso tenha sido de 8,1%, houve pessoas que perderam 20% do peso corporal, e houve UMA pessoa que GANHOU peso.
2) Insulina:
A média da redução da insulina com a dieta LCHF foi de 40,1%. Mas observe que 2 indivíduos tiveram AUMENTO da insulina, um deles em mais de 20%. E houve um outro grupo no qual as reduções ficaram próximas de 80%.
3) Triglicerídeos:
Os triglicerídeos reduziram-se em 28,3%. Mas isso foi apenas a MÉDIA. Mais uma vez, houve 3 pessoas nas quais os triglicerídeos AUMENTARAM, e uma na qual reduziu-se mais de 80%. A maioria teve quedas na faixa de 50%. A média acabou distorcida pelos extremos.
4) Pressão arterial
***
O que este estudo demonstra não é exceção, é a regra. As médias escondem mais do que mostram. Nas palavras do economista Roberto Campos, "são como o biquíni: mostram tudo, mas escondem o essencial".
Nenhum comentário:
Postar um comentário